如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，點D在BC邊上，∠ADC=45°，
（1）求∠ACD；   
（2）求AD的長．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）△ABC中，由條件利用余弦定理求得cos∠ACD=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC
的值，可得∠ACD的值．
（2）△ACD中，由正弦定理求得AD的值．
解答： 解：（1）△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，點D在BC邊上，∠ADC=45°，
由余弦定理可得cos∠ACD=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC
=
4+12-4
2×2×2
3
=
3
2
，∴∠ACD=30°．
（2）△ACD中，由正弦定理可得
AD
sin∠ACD
=
AC
sin∠ADC
，即
AD
1
2
=
2
2
2
，求得AD=
2
．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB，BE為圓0的切線，點C為⊙O 上不同于A、B的一點，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC 交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連結BD、CD．
（1）求證：∠DBE=∠DBC
（2）若HE=2a，求ED．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=2x-1
B、f（x）=3x2-1
C、f（x）=|x+1|
D、f（x）=-|x|+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2011
）=（　　）
A、2009
1
2
B、2010
1
2
C、2011
1
2
D、2012
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin35°-sin25°
cos35°-cos25°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積S=
3
，則三角形外接圓的半徑為（　�。�
A、
3
B、2
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=Z，Z為整數(shù)集，如下程序框圖（算法流程圖）所示，集合A={框圖中輸出的x值}，B={框圖中輸出的y值}，當輸入x=-1時，（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數(shù)列{an}的前5項和為（　�。�
A、30B、31C、29D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=
1
5
，判斷集合A與B的關系；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a組成的集合C．

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