Question

某地區(qū)對(duì)某段公路上行駛的汽車速度監(jiān)控，從中抽取200輛汽車進(jìn)行測(cè)速分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)該，可估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)依次為

72和72.5

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義，利用直方圖進(jìn)行估計(jì)即可．

解答：解：（Ⅰ）第一組對(duì)應(yīng)的頻率為0.01×10=0.1，車輛數(shù)為0.1×200=20．
第二組對(duì)應(yīng)的頻率為0.03×10=0.3，車輛數(shù)為0.3×200=60．
第三組對(duì)應(yīng)的頻率為0.04×10=0.4，車輛數(shù)為0.4×200=80．
第四組對(duì)應(yīng)的頻率為0.02×10=0.2，車輛數(shù)為0.2×200=40．
平均數(shù)為55×0.1+65×0.3+75×0.4+85×0.2=72．
∵前兩組的車輛數(shù)為20+60=80，前三組的車輛數(shù)為80+80=160，
∴中位數(shù)位于第三組，設(shè)為x，
則0.1+0.3+0.4（x-70）=0.5，解得x=72.5，故中位數(shù)為72.5．
故答案為：72和72.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分面直方圖，中位數(shù)，其中由頻率分布直方圖求中位數(shù)的步驟是：①先確定中位數(shù)在哪一段上；②根據(jù)比例的性質(zhì)求了中位數(shù)．