如圖所示，已知α∥β，AB、CD是夾在α與β間的兩條線段，點E、F分別在AB、CD上，且．

求證：EF∥β．
答案：略
解析：

證明：(1)若AB、CD共面，由面面平行性質(zhì)得AC∥BD．又，∴EF∥BD．∴EF∥β．

(2)若AB、CD異面，連結(jié)AC，過AC和CD作一面交β于HD，連結(jié)AH．

∵α∥β，∴AC∥HD．

過F在平面ACDH內(nèi)作GF∥HD，交AH于G．

∵且，∴．

∴EG∥BH．從而EG∥β，又FG∥HD，

∴EF∥β．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F(xiàn)是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點，若存在，求出動點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知空間四邊形的每條邊和對角線長都等于a，點E、F、G分別為AB、AD、DC的中點，則a2等于（　　）

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20
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萬元．

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隨機(jī)抽查某中學(xué)高三年級100名學(xué)生的視力情況，得其頻率分布直方圖如圖所示．已知前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4.6到5.0之間的學(xué)生人數(shù)為（　�。�

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，求：長方體ABCD-A1B1C1D1的體積．

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