在△ABC中,2sin2=sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,則=____________.
2sin2=sinA?1-cosA=sinA?sin=,
又0<A<π,所以<A+<,
所以A+=,所以A=.
再由余弦定理,得a2=b2+c2+bc�、�
將sin(B-C)=2cosBsinC展開(kāi),
得sinBcosC=3cosBsinC,
所以將其角化邊,得b·
=3··c,即2b2-2c2=a2�、�
將①代入②,得b2-3c2-bc=0,
左右兩邊同除以bc,得-3×-1=0,�、�
解③得=或=(舍),
所以==.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在ABC中，已知B=45AD=5，Ac=7，Dc=3，是上一點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，若則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別為，若點(diǎn)在直線上，則角的值為（   ）
A.                 B.                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，，，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，則角（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角對(duì)的邊分別為，已知.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，則的最大值為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為銳角三角形，，則的取值范圍為_(kāi)______.

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