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證法一：(1)∵a2＋ ，
∴ ．
∴a2＋b2＋c2≥ ．
(2)∵ ，
∴ ．
∴ ．
證法二：(1)∵a＋b＋c＝1，∴(a＋b＋c)2＝1．
∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝1．
∵a2＋b2≥2ab，a2＋c2≥2ac，b2＋c2≥2bc，
∴3(a2＋b2＋c2)≥a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝1．
∴a2＋b2＋c2≥ ．
(2)∵a、b、c∈R+，∴a＋b≥ ，b＋c≥ ，
c＋a≥ ．∴2(a＋b＋c)≥2( )．
∴a＋b＋c＋＋ ＋≤3(a＋b＋c)＝3．
∴( ＋ )2≤3．
∴＋ ≤ ．
思路分析：已知條件為一次式等式，所證的為二次不等式和根式不等式，需將次數(shù)統(tǒng)一，出現(xiàn)a＋b＋c換為1來
提示：
練習(xí)冊系列答案
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| 
；
≤
．