在銳角內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知，.

求：（1）外接圓半徑；

（2）當(dāng)時(shí)，求的大小.

 

【答案】

（1）外接圓的半徑為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系算出的值，并結(jié)合角的范圍求出角的值，最后利用正弦定理求出的外接圓半徑；（2）由角、的值結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求出角，然后利用正弦定理求出的值.

試題解析：（1），即，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032004213867348385/SYS201403200422161109441608_DA.files/image005.png">為銳角，則，所以，，

設(shè)的外接圓半徑為，由正弦定理得，解得，

故外接圓的半徑為；

（2）當(dāng)，，

由正弦定理得.

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角形的內(nèi)角和定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是、、，已知，，

（1）若，求、的值；

（2）若角為銳角，設(shè)，△的周長(zhǎng)為，試求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）

在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，向量

   且向量共線．

  （1）求角的大小；

   （2）如果，且,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

 

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