Question

（本題滿分10分）已知命題p：方程x 2 + mx + 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；q：不等式4x 2+4（m –2）x+1>0的解集為R；若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

或．

【解析】

試題分析：若命題為真命題,則的判別式應(yīng)大于0;若命題為真命題,則其判別式應(yīng)小于0．由或為真，且為假，可得與為一真一假，分情況討論即可．需注意若命題為假時(shí)的取值應(yīng)為命題為真時(shí)的取值的補(bǔ)集．

試題解析：【解析】
因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061006012150175619/SYS201506100601298737842775_DA/SYS201506100601298737842775_DA.011.png">有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

所以, ∴或

又因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061006012150175619/SYS201506100601298737842775_DA/SYS201506100601298737842775_DA.015.png">的解集為，

所以, ∴ 5分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061006012150175619/SYS201506100601298737842775_DA/SYS201506100601298737842775_DA.006.png">或為真，且為假，所以與為一真一假，

（1）當(dāng)為真為假時(shí)，

（2）當(dāng)為假為真時(shí)，

綜上所述得：的取值范圍是或 10分

考點(diǎn)：1命題的真假;2一元二次方程,不等式．