設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．
求曲線在點處的切線方程；
設(shè)，求函數(shù)的極值．
（I）
（II）函數(shù)處取得極小值處取得極大值

試題分析：（I）因故
令由已知
又令由已知因此解得因此
又因為故曲線處的切線方程為

（II）由（I）知，從而有
令
當上為減函數(shù)；
當在（0，3）上為增函數(shù)；
當時，上為減函數(shù)；
從而函數(shù)處取得極小值處取得極大值
點評：典型題，在給定區(qū)間，導(dǎo)數(shù)非負，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)非正，函數(shù)為減函數(shù)。求函數(shù)的極值問題，基本步驟是“求導(dǎo)數(shù)、求駐點、研究單調(diào)性、求極值”。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知常數(shù)、、都是實數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，的解集為，若的極小值等于，則的值是(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在時有極大值6，在時有極小值，求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在上遞增，則的范圍是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)=的導(dǎo)數(shù)為，＞0，對任意實數(shù)都有≥0，則的最小值為（   ）
A．4B．3C．8D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，，則的最大值為____________，最小值為___________.

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