已知數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.
(1)   (2)

試題分析:(1)題目已知之間的關(guān)系,令,利用,即可求的的值,令,利用與前n項和之間的關(guān)系即可得到,令檢驗首項即可得到的通項公式.
(2)把(1)得到的通項公式代入可以得到是由等比數(shù)列,數(shù)列之和,才用分組求和法,首先利用等比數(shù)列前n項和公式求的等比數(shù)列的前n項和,再利用
對數(shù)列進行分組
即可求的數(shù)列的前n項和
(1)當時,;
當時,
檢驗首項符合,所以數(shù)列的通項公式為.
(2)由(1)可得,記數(shù)列的前項和為,
則
 

故數(shù)列的前項和為項和 等差數(shù)列 等比數(shù)列 分組求和法
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項、公差及前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，是其前項和，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖象上（）.
（1）若，點在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項和；
（2）若，函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前 項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,，則（   ）
A．5B．8C．10D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列滿足，則當     時，的前項和最大.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中a1＝1，a2＝2，當整數(shù)n>1時，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，則S15＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，猜想的表達式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前項和．若成等比數(shù)列，則的值為__________．

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