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已知在等差數列{}中，＝3，前7項和＝28。
（I）求數列{}的公差d;
（II）若數列{}為等比數列，且，求數列}的前n項和.

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）根據前7項和和等差數列的性質，求得的值，那么由和求公差即可；（II）先求出數列的通項公式，根據，求出數列的前兩項，由等比數列的定義求出公比，將首項和公比代入等比數列的前項和公式求解.
試題解析：（I）∵，∴.             3分
∴.                                4分
（II）由（I）知數列是以1為首項，1為公差的等差數列，
∴.                                   6分
∴，， ∴公比.                    8分
∴.                     10分
考點：1、等差數列的性質；2、等比數列的定義及性質；3、等比數列的前項和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的各項都是正數，且對任意，都有，其中 為數列的前項和。
(1)求證數列是等差數列；
(2）若數列的前項和為Tn,求Tn。

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已知數列是等差數列，且
（1）求數列的通項公式
（2）令，求數列前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列各項均為正數，滿足．
（1）計算，并求數列的通項公式;
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，公差，且，成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）設是首項為1公比為3 的等比數列，求數列前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列前n項和為成等差數列.
（I）求數列的通項公式；
（II）數列滿足，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是首項是2，公比為q的等比數列，其中是與的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式.  （Ⅱ）求數列的前n項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

右表是一個由正數組成的數表，數表中各行依次成等差數列，各列依次成等比數列，且公比都相等，已知

（1）求數列的通項公式；
（2）設求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列中，
①求數列的通項公式；
②若數列前項和，求的值。

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