設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．
B
解：∵點(diǎn)P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)
∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|PO|==c，∠F1PF2=90°，
∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∴16a2+4a2=4c2，
∴5a2=c2，
∴e==故答案為B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線16x2―9y2=―144的實(shí)軸長、虛軸長、離心率分別為（    ）
A 4, 3,      B、8, 6,      C、8, 6,       D、4, 3,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線：的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)是圓的圓心，圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是圓上任意一點(diǎn).
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線與直線交于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求直線被圓所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點(diǎn)，使得對圓上任意的點(diǎn)有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一個焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段為直徑的兩圓一定（   ）
A．相交B．相切C．相離D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸進(jìn)線方程為,它的一個焦點(diǎn)是，則該雙
曲線的方程是_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為為雙曲線右支上—點(diǎn)，PF2與圓切于點(diǎn)G,且G為的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率e＝__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，如果△PQF是直角三角形則雙曲線的離心率e＝                  。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是

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