Question

在△ABC中，，則tanA=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：在△ABC中，由sinA+cosA=，平方可得1+2sinA•cosA=，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得sinA-cosA 的值，通過(guò)方程組求出sinA、cosA 的值，即可求解表達(dá)式的值．
解答：因?yàn)樵凇鰽BC中，，1+2sinAcosA=，
所以sinA•cosA=-…①，
∴-sinA•cosA=，則1-2sinA•cosA=，因?yàn)锳、B是△ABC的內(nèi)角，所以sinA-cosA=…②，
解①②得 sinA=，cosA=-，
∴tanA==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于中檔題．