20．已知在一次全國數(shù)學競賽中，某市3000名參賽學生的初賽成績統(tǒng)計如圖所示．

則在本次數(shù)學競賽中，成績在[80，90）內的學生人數(shù)為900．

分析 由頻率分布直方圖的性質，得a=0.005，從而求出成績在[80，90）內的頻率為0.3，由此能求出在本次數(shù)學競賽中，成績在[80，90）內的學生人數(shù)．

解答 解：由頻率分布直方圖的性質，得：
（3a+7a+6a+2a+2a）×10=1，
解得a=0.005，
∴成績在[80，90）內的頻率為0.3，
∴在本次數(shù)學競賽中，成績在[80，90）內的學生人數(shù)為3000×0.3=900．
故答案為：900．

點評 本題考查頻數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖等基礎知識，考查運算求解能力、數(shù)據(jù)分析能力，考查數(shù)形結合思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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10．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[2π，4π]．

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11．集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=lg（x2+1），y∈Z}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為（　�。�
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8．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線將圓x2+y2-2x-4y+4=0平分，則雙曲線的離心率為（　�。�
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15．過點（1，0）且與直線x+3y-5=0平行的直線方程是（　�。�
A．x+3y+1=0B．x+3y-1=0C．3x-y-3=0D．3x+y-3=0

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5．如圖所示，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-2}{x-1}$（a＞1），用反證法證明f（x）=0沒有負實數(shù)根．

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9．在封閉直三棱柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA1=5，則V的最大值是（　�。�
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{125π}{6}$C．$\frac{32π}{3}$D．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，CB=4，CA=$\sqrt{3}$，∠C=30°，$則\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$=6．

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