函數(shù)y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函數(shù),則( �。�
分析:根據(jù)題意,分析可得a≠-1,此時(shí)函數(shù)y=
a+1
x
為反比例函數(shù),由反比例函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,可得a+1<0,即a<-1,即可得答案.
解答:解:當(dāng)a+1=0時(shí),y=
a+1
x
=0,為常數(shù)函數(shù),在(0,+∞)上不是增函數(shù),則a+1=0不成立,即a≠-1;
當(dāng)a≠-1即a+1≠0時(shí),函數(shù)y=
a+1
x
為反比例函數(shù),
又由y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函數(shù),
則有a+1<0,即a<-1;
即a<-1時(shí),函數(shù)y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函數(shù),
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,關(guān)鍵要借助反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函數(shù),則(  )
A.a(chǎn)>0B.a(chǎn)<0C.a(chǎn)>-1D.a(chǎn)<-1

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