△ABC的角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=5、b=7、cosC=
35
．
（1）求△ABC的面積S；
（2）求c邊上的高h．
分析：（1）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系，算出sinC=
1-cos2C
=
4
5
，再由正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積S；
（2）根據(jù)余弦定理算出邊c的長，再利用三角形面積公式得S=
1
2
ch，代入數(shù)據(jù)即可求出c邊上的高h的大�。�
解答：解：（1）∵cosC=
3
5
，0＜C＜π，
∴sinC=
1-cos2C
=
4
5
…（3分）
所以，△ABC的面積S=
1
2
absinC=14…（6分）
（2）根據(jù)余弦定理，得
c=
a2+b2-2abcosC
=4
2
…（9分）
根據(jù)三角形面積公式得S=
1
2
ch，
∴c邊上的高h=
2s
c
=
7
2
2
…（12分）
點評：本題給出三角形ABC的兩邊和夾角的余弦，求它的面積和第3邊上的高．著重考查了三角形的面積公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系和正余弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的角A，B，C對邊分別為a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則b=（　　）
A、5
B、25
C、
41
D、5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
12
c=b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，且C=
π
3
，設(shè)向量
m
=(a，b)，
n
(sinB，sinA)，
p
=(b-2，a-2)．
（1）若
m
∥
n
，求B；
（2）若
m
⊥
p
，S△ABC=
3
，求邊長c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
（1）求∠C的度數(shù)；  （2）求∠A的取值范圍； （3）求sinA+sinB的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=4，B=
π
3
，C=
π
4
，則c的長度是（　�。�
A、
6
B、2
3
+2
C、
4
6
3
D、2
3

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