把1、3、6、10、15、21、…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形(如圖)，試求第七個三角形數(shù)是(　　)

A．27               B．28               C．29               D．30

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和． l是第一個三角形數(shù)， 3是第二個三角形數(shù)， 6是第三個三角形數(shù)， 10是第四個三角形數(shù)， 15是第五個三角形數(shù)，…那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．故選B

考點：數(shù)列

點評：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實際中的應(yīng)用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強，難度大，易出錯，是高考的重點．解題時要認真審題，注意總結(jié)規(guī)律

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在古希臘，畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形，則第n個三角形數(shù)為（　　）
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A、n
B、
n(n+1)
2
C、n2-1
D、
n(n-1)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在古臘畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形如圖所示，設(shè)第n個三角形數(shù)為f（n），則
1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
…+
1
f(n)
=
2n
n+1
2n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形（如圖）
則第七個三角形數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傳說古代希臘的畢達哥拉斯在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題：把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)；把1，4，9，16，25，…叫做正方形數(shù)，則下列各數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為（　�。�
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．

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