直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ-ycosθ+b=0的位置關系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    垂直
  3. C.
    斜交
  4. D.
    與a，b，θ的值有關
B
分析：當這兩條直線中有一條斜率不存在時，檢驗他們的位置關系式垂直關系．當它們的斜率都存在時，求出他們的斜率，
發(fā)現(xiàn)斜率之積等于-1，兩條直線垂直．
解答：當cosθ=0或sinθ=0時，這兩條直線中，有一條斜率為0，另一條斜率不存在，兩條直線垂直．
當cosθ和sinθ都不等于0時，這兩條直線的斜率分別為- 和tanθ，顯然，斜率之積等于-1，
故兩直線垂直．綜上，兩條直線一定是垂直的關系，
故選 B．
點評：本題考查兩條直線垂直的條件是斜率之積等于-1，或者它們的斜率中一個等于0，而另一個不存在．體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M是直線xcosθ+ysinθ+1=0上到原點的距離最近的點，則當θ在實數(shù)范圍內變化時，動點M的軌跡是（　　）
A、直線B、線段C、圓D、橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ∈(
π
2
，π)，則直線xcosθ+ysinθ+1=0的傾斜角α為（　�。�
A、θ-
π
2
B、θ
C、θ+
π
2
D、π-θ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線xcosθ+ysinθ=2與圓x2+y2=4的公共點的個數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）（理）點A（1，1）到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離的最大值是
2+
2
2+
2
．

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