解下列方程：①3log32x+xlog3x=6②x1+lgx=數(shù)學公式

解：（1）∵3log32x+xlog3x=+=2=6兩邊取以3為底的對數(shù)可得
，即，即（log3x）2=1
∴l(xiāng)og3x=1或log3x=-1
∴x=3或x=
（2）∵x1+lgx=∴x•xlgx=∴兩邊取對數(shù)可得（lgx）2=1-2lgx
∴l(xiāng)gx=-1±，∴x=．
分析：（1）先由對數(shù)恒等式化簡，再兩邊取對數(shù)可得答案．
（2）先由指數(shù)的運算性質(zhì)將方程化簡，再兩邊取對數(shù)可得答案．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)．屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知三棱錐O-ABC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△OBC內(nèi)運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面OAB、OBC、OAC圍成的幾何體的體積為________．

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我國為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應征稅收外，還征收附加稅，已知某種酒每瓶售價為70元，不收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若每銷售100元國家要征附加稅x元（叫做稅率x%），則每年銷售量將減少10x萬瓶，如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元，則x的最小值為


  1. A.
    2
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為________．

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已知二項式數(shù)學公式的展開式的第7項為數(shù)學公式，則數(shù)學公式的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a=1，b=數(shù)學公式，B=60°，則c等于


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    2或3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個盒子中有5個大小，形狀完全相同的小球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余球的標號是不同的奇數(shù)，現(xiàn)從中任取3個球，則這3個球的標號之和是奇數(shù)的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則在區(qū)間[4，5）上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為


  1. A.
    10
  2. B.
    15
  3. C.
    20
  4. D.
    30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱AA1和AB上的點，若∠B1MN是直角，則∠C1MN=________．

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