【題目】在平面直角坐標系中，過點的動圓恒與軸相切，為該圓的直徑，設點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點的任意直線與曲線交于點，為的中點，過點作軸的平行線交曲線于點，關于點的對稱點為，除以外，直線與是否有其它公共點？說明理由.

【答案】（1）；（2）沒有其他公共點，證明見解析

【解析】

（1）如圖所示：作軸于，直線于，軸于，計算得到，根據(jù)拋物線定義得到答案.

（2）在拋物線上，設，得到直線：，聯(lián)立方程得到答案.

（1）如圖所示：作軸于，直線于，軸于，

設圓半徑為，在梯形中，為中位線，故，故.

故，，即，根據(jù)拋物線定義知：.

（2）沒有其他公共點.在拋物線上，設，故.

故當時，，故，

故，即.

，（），直線：.

，故，故方程有唯一解，故沒有其他公共點.

當時驗證知，為軸，也沒有其他公共點.

綜上所述：沒有其他公共點.

練習冊系列答案
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【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有棱長為1．M是底面△ABC內(nèi)部一個動點（包括邊界），且M到三個側面PAB，PBC，PAC的距離h1，h2，h3成單調遞增的等差數(shù)列，記PM與AB，BC，AC所成的角分別為α，β，γ，則下列正確的是（　　）

A.α＝βB.β＝γC.α＜βD.β＜γ

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（1）求曲線E的方程；

（2）過點作直線l與曲線E交于不同的兩點B、C，設BC中點為Q，問：曲線E上是否存在一點A，使得恒成立？如果存在，求出點A的坐標；如果不存在，說明理由．

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（1）求橢圓的方程；

（2）設圓上任意一點處的切線交橢圓于點，，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由．

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【題目】已知．

（1）當時，求不等式的解集;

（2）若時，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（）

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在定義域內(nèi)為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在定義域內(nèi)為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】甲、乙、丙三名乒乓球手進行單打對抗比賽，每兩人比賽一場，共賽三場，每場比賽勝者得3分，負者得0分，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場比賽結果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

（1）求的值；

（2）設在該次對抗比賽中，丙得分為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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