分析 (Ⅰ)由已知列關于公比的方程,求解方程即可得到q值;
(Ⅱ)分別求出等比數(shù)列的通項公式及前n項和,分類作出比較得答案.
解答 解:(Ι)由已知可得a1+2a1q=3a1q2.
∵{an}是等比數(shù)列,∴a1≠0,
則3q2-2q-1=0.
解得:q=1或q=−13.
∵q≠1,
∴q=−13;
(II)由(Ι)知等差數(shù)列{bn}的公差為−13,
∴n=2+(n−1)(−13)=7−n3,
Tn=2n+n2(n−1)(−13)=13n−n26,
Tn−n=−(n−1)(n−14)6,
當n>14時,Tn<n;
當n=14時,Tn=bn;
當2≤n<14時,Tn>bn.
綜上,當2≤n<14時,Tn>bn;
當n=14時,Tn=bn;
當n>14時,Tn<bn.
點評 本題考查數(shù)列遞推式,考查了等比數(shù)列的通項公式及前n項和,訓練了作差法兩個函數(shù)值的大小,是中檔題.
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 52 | D. | 32 |
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A. | f(e)e2>f(e2)e | B. | f(2)9<f(3)4 | C. | f(2)e2>f(e)4 | D. | f(e)e2<f(3)9 |
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A. | [0,12] | B. | [12,94) | C. | [12,94] | D. | [94,+∞) |
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A. | |a7|>|a8| | B. | |a7|<|a8| | C. | |a7|=|a8| | D. | |a7|=0 |
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