精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2011•惠州模擬）函數f(x)=2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
+x)-1，x∈R是（　�。�
分析：利用互余關系化簡函數的表達式，利用二倍角公式化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，即可判斷函數的奇偶性與求解函數的周期．
解答：解：因為f(x)=2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
+x)-1
=2cos(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)-1
=cos（2x+
π
2
）=-sin2x．
所以函數的周期為：
2π
2
=π．
因為f（-x）=-sin（-2x）=sin2x=-f（x），所以函數是奇函數．
故選B．
點評：本題考查二倍角公式的應用，誘導公式的應用，三角函數的基本性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖由圖中數據可知身高在[120，130]內的學生人數為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知函數f（x）=log2x，則f（f（4））=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）如圖，在正方體AC1中，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知△ABC中，a=1 ， b=
2
，B=45°，則角A等于
30°
30°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案