科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合,它們的離心率之和為,若橢圓的焦點在y軸上.
(1)求雙曲線的離心率,并寫出其漸近線方程;
(2)求橢圓的標準方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓:的左焦點,離心率為,函數(shù),
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設,,過的直線交橢圓于兩點,求的最小值,并求此時的的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設分別是橢圓的左,右焦點.
(1)若是橢圓在第一象限上一點,且,求點坐標;
(2)設過定點的直線與橢圓交于不同兩點,且為銳角(其中為原點),求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設橢圓的焦點在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點,點是橢圓在第一象限內(nèi)的點,直線交軸于點,
(1)當時,
(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的方程;
(2)當點P在直線上時,求直線與的夾角;
(2) 當時,若總有,猜想:當變化時,點是否在某定直線上,若是寫出該直線方程(不必求解過程).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知點M是拋物線y2=4x上的一點,F為拋物線的焦點,A在圓C:(x-4)2+(y-1)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為________
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