求經(jīng)過點(diǎn)A(－2，2)且在第二象限與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時(shí)的直線方程．

答案：
解析：

　　解法1:設(shè)所求直線方程為＝1(a＜－2，b＞2)，∵＝1，∴a＝，面積S＝＝＝(b－2)＋4＋≥＋4＝8．當(dāng)且僅當(dāng)b－2＝時(shí)，即b＝4時(shí)S最小，此時(shí)對應(yīng)的a＝－4．故所求的直線方程為x－y＋4＝0．

　　解法2:設(shè)直線方程y－2＝k(x＋2)，顯然k＞0，由題意＝|2k＋2|·|－2|＝4＋2(k＋)≥8，當(dāng)且僅當(dāng)k＝1時(shí)等號成立，直線方程為x－y＋4＝0．

　　解法3:由＝1及a＜－2，b＞2知，

　　∴，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)即a＝－4，b＝4時(shí)等號成立．∴S＝＝≥×16＝8．(余略)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4．
（1）求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）的曲線f（x）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（AP國際部）（解析版） 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2013年單元測試卷B（解析版） 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案