設函數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)單調區(qū)間.
解:因為所以.
(Ⅰ)當時, ,,
所以 .
所以曲線在點處的切線方程為. ……………4分
(Ⅱ)因為, ……………5分
(1)當時,由得;由得.[
所以函數(shù)在區(qū)間單調遞增, 在區(qū)間單調遞減. ……………6分
(2)當時, 設,方程的判別式
……………7分
①當時,此時.
由得,或;
由得.
所以函數(shù)單調遞增區(qū)間是和,
單調遞減區(qū)間. ……………9分
②當時,此時.所以,
所以函數(shù)單調遞增區(qū)間是. ……………10分
③當時,此時.
由得;
由得,或.
所以當時,函數(shù)單調遞減區(qū)間是和,
單調遞增區(qū)間. ……………12分
④當時, 此時,,所以函數(shù)單調遞減區(qū)間是.
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分)
設函數(shù)。
(1)當a=1時,求的單調區(qū)間。
(2)若在上的最大值為,求a的值。
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年上海市黃浦區(qū)格致中學高三(上)第二次測驗數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆湖北省武漢市高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù).
(1)當,時,求所有使成立的的值。
(2)若為奇函數(shù),求證: ;
(3)設常數(shù)<,且對任意x,<0恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)設函數(shù),其中
(Ⅰ)當判斷在上的單調性.
(Ⅱ)討論 的極值點.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年海南省高三教學質量監(jiān)測理科數(shù)學卷 題型:解答題
(選修4—5:不等式選講)設函數(shù)。
(1)當a=-5時,求函數(shù)的定義域。
(2)若函數(shù)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍。
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