Question

已知，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先用降冪公式和輔助角公式，將f（x）進行整理，得f（x）=，然后根據(jù)正弦函數(shù)周期的公式可得函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
（Ⅱ）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，將當成一個整體，解不等式，k∈Z，得到的x的解集，寫成區(qū)間就是函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：（Ⅰ）=
==…（5分）
∴f（x）的最小正周期為    …（7分）
（Ⅱ）由，k∈Z      …．（10分）
得，k∈Z
則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[]，k∈Z…（14分）
點評：本題考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，著重考查了輔助角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識點，屬于中檔題．