設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，

   求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使成立的正整數(shù)的最大值.


【解析】（Ⅰ）由題設(shè)知，……………………………1分

得），………………………………2分

兩式相減得：，  

即，………………………………4分

又 得，

所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，

∴.                     …………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

因?yàn)?sub> ， 所以

所以                      ……………………8分

令…，

則…  ①

…   ②

①…②得………………10分

  

             …………………………………11分

所以，即，

得

所以，使成立的正整數(shù)的最大值為……………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有．當(dāng)時(shí)，

 給出以下4個(gè)結(jié)論：

 ①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)(kZ)成中心對(duì)稱；

 ②函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；

 ③當(dāng)時(shí)，；

 ④函數(shù)在(k，k+1)( kZ)上單調(diào)遞增．

 其一中所有正確結(jié)論的序號(hào)為           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)為　_________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其 中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（x）的遞增區(qū)間是（　　）

A.[6K-1，6K+2](K∈Z)           B. [6k-4,6k-1] (K∈Z)         

C.[3k-1,3k+2] (K∈Z)             D.[3k-4,3k-1] (K∈Z)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等差數(shù)列中，，，則        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a=log0.55，b=log0.53，c=log32，d=20.3，則a,b,c,d依小到大排列為            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


. f(x)=

（Ⅰ）求證： ;

（Ⅱ）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案