A、B兩地相距S千米，要將A地所產汽油運往B地，已知甲、乙二型運油車行駛S千米的油耗量(空載、滿載一樣)分別為各自滿載油量的，且甲型車的滿載油量是乙型車的，今擬在A、B兩地之間設一運油中轉站C，由從A出發(fā)，往返于A、C之間的甲型車將A處汽油運至C處；從C出發(fā)，往返于C、B之間的乙型車將C處收到的汽油運到B地，若C處收到的汽油應一次性運走，且各輛車的往返油耗從各自所載汽油中扣除，問C地設在何處，可使運油率最大？此時兩車如何配備？

答案：略
解析：

解：設甲型車配備x輛，每輛載油量5t噸，|AC|＝d，則從A到C可使C處有臨時存油量為：

(噸)．

設乙型車配備y輛，每輛載油量6t噸，|BC|＝S－d，從而由C到B可運油至B處的量為：

(噸)．

若要效率最高應有，這可使C處臨時存油，，

運油率

．

當且僅當12S＋2d＝15S－2d，即時，運油率最大，其最大值為，此時C應設于從A到B處的處，，即甲型車可配4k輛，乙型車配3k輛，這里k為自然數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分與固定部分組成：可變部分與速度V（千米/小時）的平方成正比且比例系數(shù)為b，固定成本為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

A、B兩地相距150千米，某汽車以每小時50千米的速度從A地到B地，在B地停留2小時之后，又以每小時60千米的速度返回A地．

(1)寫出該車離開A地的距離s(千米)關于時間t(小時)的函數(shù)關系，并畫出圖象；

(2)求車開出6小時后，車離開A地的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

A、B兩地相距S千米，要將A地所產汽油運往B地，已知甲、乙二型運油車行駛S千米的油耗量(空載、滿載一樣)分別為各自滿載油量的，且甲型車的滿載油量是乙型車的，今擬在A、B兩地之間設一運油中轉站C，由從A出發(fā)，往返于A、C之間的甲型車將A處汽油運至C處；從C出發(fā)，往返于C、B之間的乙型車將C處收到的汽油運到B地，若C處收到的汽油應一次性運走，且各輛車的往返油耗從各自所載汽油中扣除，問C地設在何處，可使運油率最大？此時兩車如何配備？

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