已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；

（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1），

                                     4分（2）猜想：                                                  6分

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

①當(dāng)n=1時，，∴猜想正確；                                         7分

②假設(shè)當(dāng)

那么當(dāng)

所以，當(dāng)時，猜想正確；

由①②知，對正確.                                                13分

考點：本小題主要考查歸納推理和數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用.

點評：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法解決問題時，要注意從n=k到n=k+1推導(dǎo)時，一定要用上歸納假設(shè).

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)若對任意的，且恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為          。

 

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已知函數(shù)，對任意的兩個不相等的實數(shù)，都有成立,且,則的值是（    ）[來源:.com]

    A．0              B．1              C．2006！         D．（2006�。�2

 

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已知函數(shù)，對任意的兩個不相等的實數(shù)，都有成立,且,則的值是（    ）[來源:.com]

    A．0              B．1              C．2006！         D．（2006�。�2

 

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

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