思路與技巧:用定義判斷一個數(shù)列是不是等差數(shù)列,關鍵抓住“等差”這一特征.
解答:它們都是等差數(shù)列,因為都滿足等差數(shù)列的定義:an+1-an=常數(shù)(n∈N*).
評析:數(shù)列(1)、(3)是遞增數(shù)列,其中(3)是連續(xù)的正整數(shù)組成的數(shù)列;數(shù)列(2)是遞減數(shù)列;數(shù)列(4)是常數(shù)列;數(shù)列(5)、(6)中雖然含有字母,但由定義同樣可判斷它們是等差數(shù)列.數(shù)列(5)的公差是a,當a>0時,此數(shù)列是遞增數(shù)列,當a=0時,此數(shù)列是常數(shù)列;但a<0時,此數(shù)列是遞減數(shù)列.數(shù)列(6)的公差是-k,同樣根據(jù)k的正負性,判斷此數(shù)列的單調(diào)性.
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