已知m為實數(shù),直線l1:mx+y+3=0,l2:(3m-2)x+my+2=0,則“m=1”是 “l(fā)1∥l2”的 (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”)條件.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
現(xiàn)有如下命題:
①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直;
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行;
③如果兩個平行平面和第三個平面相交, 那么所得的兩條交線平行;
④如果兩個平面相互垂直, 那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內(nèi).則所有真命題的序號是 .(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=4cos,以極點為坐標(biāo)原點、極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦AB的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓E:+=1(a>b>0)的離心率e=,A1,A2分別是橢圓E的左、右兩個頂點,圓A2的半徑為a,過點A1作圓A2的切線,切點為P,在x軸的上方交橢圓E于點Q.
(1) 求直線OP的方程;
(2) 求的值;
(3) 設(shè)a為常數(shù),過點O作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓E于點B,C,分別交圓A2于點M,N,記OBC和OMN的面積分別為S1,S2,求S1·S2的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點A(0,2),拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準(zhǔn)線為l,線段FA交拋物線于點B,過點B作l的垂線,垂足為M,若AM⊥MF,則p= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列集合中表示同一集合的是( )
A.M={(3,2)},N={(2,3)}
B.M={3,2},N={2,3}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
D.M={1,2},N={(1,2)}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知M={x|x2-5x+6=0},N={x|ax=12},若N⊆M,求實數(shù)a所構(gòu)成的集合A,并寫出A的所有非空真子集.
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