觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10=( )
A.28 B.76
C.123 D.199
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差數(shù)列.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有<
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在R上定義運算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2)<0的實數(shù)x的取值范圍為( )
A.(0,2) B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一切奇數(shù)都不能被2整數(shù),2100+1是奇數(shù),所以2100+1不能被2整除,其演繹“三段論”的形式為:
大前提:一切奇數(shù)都不能被2整除,
小前提:________________________________________________________________________,
結論:_____________________________________________________________________
___.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
α,β,γ是三個平面,a,b是兩條直線,有下列三個條件:
①a∥γ,b⊂β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a⊂γ.
如果命題“α∩β=a,b⊂γ,且________,則a∥b”為真命題.(填序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
是否存在常數(shù)a,b,c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2= (an2+bn+c)對于一切正整數(shù)n都成立?并證明你的結論.
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