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在平面直角坐標系中，若雙曲線的焦距為8，則  
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試題分析：通過雙曲線的方程，判斷實軸所在軸，求出c，利用焦距求出m的值即可. 解：因為在平面直角坐標系Oxy中，雙曲線的焦距為8，所以m＞0，焦點在x軸，所以a2=m，b2=m2+4，所以c2=m2+m+4，又雙曲線的焦距為8，所以：m2+m+4=16，即m2+m-12=0，解得m=3或m=-4（舍）．故答案為：3．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質的應用，判斷雙曲線的焦點所在的軸是解題的關鍵，法則容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．

（Ⅰ）若點G的橫坐標為，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．
試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，橢圓左右焦點分別為，上頂點為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點的“伴隨點”為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O.橢圓C的右頂點為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關系,并證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別是，設是雙曲線右支上一點，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的右焦點為，右準線為，離心率為，點在橢圓上，以為圓心，為半徑的圓與的兩個公共點是．

（1）若是邊長為的等邊三角形，求圓的方程；
（2）若三點在同一條直線上，且原點到直線的距離為，求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率等于，點在橢圓上.
(I)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為,,過點的動直線與橢圓相交于,兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左右焦點分別為、，由4個點、、和組成一個高為，面積為的等腰梯形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線和橢圓交于、兩點，求面積的最大值．

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