從正方體的各表面對角線中隨機(jī)取兩條,這兩條表面對角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為             ;

 

【答案】

.

【解析】

試題分析:正方體的表面對角線共有12條,從中任取兩條的方法數(shù)為=66,表面對角線成的角的度數(shù)有0°,60°,90°,其中0°的有6個(gè)結(jié)果, 60°的有16×3=48個(gè)結(jié)果,

90°的有12個(gè)結(jié)果,所以這兩條表面對角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為=

考點(diǎn):本題主要考查正方體的幾何特征,數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法。

點(diǎn)評:中檔題,結(jié)合正方體數(shù)清各類角的結(jié)果數(shù),計(jì)算隨機(jī)變量的概率是具體地關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)期望

 

練習(xí)冊系列答案
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11、從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面,其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有( �。�

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12、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下幾種幾何體(或平面圖形)的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何體(或平面圖形)是
①③④
(寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào))
①矩形;
②不是矩形的平行四邊形;
③有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體;
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體.

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從正方體的各表面對角線中隨機(jī)取兩條.

(1)互相平行的直線共有_______對;

(2)這兩條表面對角線所成角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為_________(用弧度表示).

 

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同步練習(xí)冊答案
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