函數(shù)為奇函數(shù)，y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若f（3）=0，則f-1（3）=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
【答案】分析：觀察結(jié)論，求f-1（3）的值，即解方程f（x）=3，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求函數(shù)值為3的自變量的值，由題設(shè)條件知f（2）=f（3）-=-，依次研究知f（1）=f（2）-=-3，，由此可以解出f（-1）=-3，下由奇函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)的定義可求答案．
解答：解：∵，
∴f（2）=f（3）-=-，
∴f（1）=f（2）-=-3，
又函數(shù)為奇函數(shù)，
故f（-1）=3，
∴f-1（3）=-1，
故應(yīng)選A．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)的定義，本題的解題技巧是把求函數(shù)值的問(wèn)題通過(guò)反函數(shù)的定義將其轉(zhuǎn)化為知函數(shù)值求自變量的問(wèn)題，降低了運(yùn)算難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=x|x|+px+q現(xiàn)給出四個(gè)命題，其中所有正確的命題序號(hào)是（　　）
①q=0時(shí)，f（x）為奇函數(shù)；             
②y=f（x）的圖象關(guān)于（0，q）對(duì)稱；
③p=0，q＞0，f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；  
④f（x）至多有2個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市七所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)為奇函數(shù)，y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若f（3）=0，則f-1（3）=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省南昌市七所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)為奇函數(shù)，y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若f（3）=0，則f-1（3）=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：海南省模擬題 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)f （x ）=x|x|+px+q，現(xiàn)給出四個(gè)命題，其中所有正確的命題序號(hào)是
①q=0時(shí)，f （x ）為奇函數(shù)；②y=f （x ）的圖象關(guān)于（0，q）對(duì)稱；
③p=0，q＞0，f （x ）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；④f （x ）至多有2個(gè)零點(diǎn)；
[     ]
A、①④        
B、①②③      
C、②③      
D、①②③④

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