已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)過(guò)點(diǎn)A()，且點(diǎn)A到雙曲線的兩條漸近線的距離的面積為，求此雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解析：雙曲線＝1的兩漸近線的方程為bx±ay＝0．

　　點(diǎn)A到兩漸近線的距離分別為d1＝d2＝

　　已知d1d2＝，故．　(1)

　　又A在雙曲線上，則14b2－5a2＝a2b2　(2)

　　聯(lián)立(1)(2)解得a2b2＝(a2＋b2)　(3)

　　聯(lián)立(2)(3)解得b2＝2，a2＝4

　　故所求雙曲線方程為＝1．


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已知雙曲線＝1(a＞)的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為

[　　]
A．

2

B．

C．

D．

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＜0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是

[　　]
A．

(1，2)

B．

(1，2]

C．

[2，＋∞)

D．

(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是它左支上一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y＝x，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比數(shù)列？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是     （　　）

A．[1,2]             B．(1,2)             C．[2，＋∞)         D．(2，＋∞)

 

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