從北京(靠近北緯40°，以下經(jīng)緯度均取近似值)飛往南非首都約翰內(nèi)斯堡(南緯30°，東經(jīng)30°)有兩條航空經(jīng)供選擇：

甲航線：從北京沿緯度弧向西飛到土耳其首都安卡拉(北緯40°，東經(jīng)30°)，然后向南飛到目的地．

乙航線：從北京向南飛到澳大利亞的珀斯(南緯30°，東經(jīng)120°)，然后向西飛到目的地．

試問：哪一條航空線較短(地球半徑R≈6370km)?

答案：甲航空線較短一些
解析：

解：設北京、約翰內(nèi)斯堡、安卡拉、珀斯分別看做球面上的A、B、C、D四點，那么甲航程為＋的長，乙航程為＋的長？

如圖．∴，．==．

∴甲航程為===，

乙航程為===．

∵cos40°＜cos30°，∴．

故甲航空線較短一些．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

從北京(靠近北緯40°、東經(jīng)120°，以下經(jīng)緯度均取近似值)飛往南非首都約翰內(nèi)斯堡(南緯30°、東經(jīng)30°)，有兩條航空線可供選擇：

甲航空線：從北京沿緯度弧向西飛到土耳其首都安卡拉(北緯40°、東經(jīng)30°)，然后向南飛到目的地；

乙航空線：從北京向南飛到澳大利亞的珀斯(南緯30°、東經(jīng)120°)，然后向西飛到目的地.

請問：哪一條航空線較短？(地球視為半徑R=6370 km的球)

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

從北京(靠近北緯40°、東經(jīng)120°，以下經(jīng)緯度均取近似值)飛往南非首都約翰內(nèi)斯堡(南緯30°、東經(jīng)30°)，有兩條航空線可供選擇：

甲航空線：從北京沿緯度弧向西飛到土耳其首都安卡拉(北緯40°、東經(jīng)30°)，然后向南飛到目的地；

乙航空線：從北京向南飛到澳大利亞的珀斯(南緯30°、東經(jīng)120°)，然后向西飛到目的地.

請問：哪一條航空線較短？(地球視為半徑R=6370 km的球)

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

從北京(靠近北緯40°，以下經(jīng)緯度均取近似值)飛往南非首都約翰內(nèi)斯堡(南緯30°，東經(jīng)30°)有兩條航空經(jīng)供選擇：

甲航線：從北京沿緯度弧向西飛到土耳其首都安卡拉(北緯40°，東經(jīng)30°)，然后向南飛到目的地．

乙航線：從北京向南飛到澳大利亞的珀斯(南緯30°，東經(jīng)120°)，然后向西飛到目的地．

試問：哪一條航空線較短(地球半徑R≈6370km)?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從北京(靠近北緯40°、東經(jīng)120°,以下經(jīng)緯度均取近似值)飛往南非首都約翰內(nèi)斯堡(南緯30°、東經(jīng)30°),有兩條航空線可供選擇:

甲航空線:從北京沿緯度弧向西飛到士耳其首都安卡拉(北緯40°、東經(jīng)30°),然后向南飛到目的地.

乙航空線:從北京向南飛到澳大利亞的珀斯(南緯30°、東經(jīng)120°),然后向西飛到目的地.

請問:哪一條航空線較短?(地球視為半徑R=6 370 km的球)

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