Question

位于坐標原點的質(zhì)點M按下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位；移動方向只能為向上或向右；向上移動的概率為

1

3

．質(zhì)點M移動4次后位于點Q（3，1）的概率是

32

81

．

Answer 1

分析：題意可得，質(zhì)點有3次向右移動，一次向上移動，向上移動的概率為

1

3

，質(zhì)點向右移動的概率為

2

3

，可得質(zhì)點M移動4次后位于點Q（3，1）的概率為

C

3 4

•(

2

3

)3•

1

3

，運算求得結(jié)果

解答：解：由題意可得，質(zhì)點有3次向右移動，一次向上移動，向上移動的概率為

1

3

，質(zhì)點向右移動的概率為

2

3

，
故質(zhì)點M移動4次后位于點Q（3，1）的概率為

C

3 4

•(

2

3

)3•

1

3

=

32

81

，
故答案為

32

81

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．