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已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；
②若兩組數據的平均數相等，則它們的標準差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號為                   .
①③

試題分析：因為球的體積公式為故①對；
由標準差的公式可知②錯；
圓心（0,0）到直線的距離相切，故③對.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在長方體中，，，，點為的中點，點為的中點．

（1）求長方體的體積；
（2）若，，，求異面直線與所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體的棱長為.

（1）求異面直線與所成角的大小；
（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分別是PD，PC，BC的中點．

（1）求證：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是線段CD上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若，，PB與底面ABC成60°角，分別是與的中點，是線段上任意一動點（可與端點重合），求多面體的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側棱與底面垂直，，，分別是的中點

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面；
（3）求三棱錐的體積的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體中，點，分別是線段，（不包括端點）上的動點，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓柱的軸截面是正方形，其側面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為 (   )
A．3：2B．3:1C．2:3D．4:3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐的頂點都在球的球面上,且平面,則三棱錐的體積等于____　　．

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