一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.
（1）求；
（2）若在單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值.
(1) ;(2) 的取值范圍為;(3) 或.

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法設，，，解得或（不合題意舍去），
∴；
（2）由（1）有，根據(jù)二次函數(shù)的性質，當在單調遞增，則對稱軸，解得；
（3）分情況討論，考慮對稱軸的位置，利用單調性求最值，①當時，即時
，解得，符合題意；②當時，即時
，解得，符合題意；由①②可得或.
試題解析：（1）∵是上的增函數(shù)，∴設     1分

∴，                                   3分
解得或（不合題意舍去）              5分
∴                                    6分
（2）     7分
對稱軸，根據(jù)題意可得，             8分
解得
∴的取值范圍為                                9分
（3）①當時，即時
，解得，符合題意；      11分
②當時，即時
，解得，符合題意；        13分
由①②可得或                              14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足：,且的
解集為
（1）求的解析式；
（2）設,若在上的最小值為-4,求的值.

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.

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函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是     。

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函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的遞減區(qū)間是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程一定沒有實數(shù)根；
②若，則不等式對一切實數(shù)x都成立；
③若，則必存在實數(shù)，使;
④函數(shù)的圖象與直線一定沒有交點，
其中正確的結論是____________（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的最小值為    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則          .

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