已知函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
f(x-1)+1，x≥0
，則f（2014）=（　�。�
A、2014
B、
4029
2
C、2015
D、
4031
2
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)，直接代入進(jìn)行求解即可．
解答： 解：當(dāng)x≥0時，f（x）=f（x-1）+1，即此時函數(shù)的周期是1，
則f（2014）=f（2013）+1=…=f（0）+2014=f（-1）+2015=
1
2
+2015=
4031
2
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a4-a5+a6=8，則S7=（　�。�
A、8B、21C、28D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是圓，且該幾何體的體積為V1；直徑為2的球的體積為V2．則V1：V2=（　　）
A、1：4B、1：2
C、1：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，|
BC
|=3，M、N分別是BC邊上的三等分點(diǎn)，則
AM
•
AN
的值是（　　）
A、5
B、
21
4
C、6
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Z=
2-i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
3
2
+
3
2
i
D、
3
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x2+y2≤1
x+y≤1
y≥0
，則z=x-y的取值范圍是（　　）
A、[-
2
，1]
B、[-1，1]
C、[-
2
，
2
]
D、[-1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx（x＞-1）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1的切線平行于x軸，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：對任意-1＜a＜b，存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，求證：函數(shù)g（x）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
（x1-x）+f（x1）（其中-1＜x1＜x2）對任意x1＜x＜x2，都有f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）已知正數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，求證：對任意-1＜x1＜x2，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=-
5
2
x+b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2+
3
4
+
4
9
+…+
n+1
n2
＞ln（n+1）都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2θ+2cosθ=-2，則cosθ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案