已知四棱錐底面是邊長為2的正方形，側棱長均為2，則側面與底面所成二面角的余弦值為（　　）
A、
3
2
B、
3
6
C、
3
3
D、
6
3
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：設正四棱錐S-ABCD的所有棱長均為2，過S作SO⊥面ABCD，垂足為O，過O作OE⊥BC，交BC于E，連結SE，則由三垂線定理知∠SEO是側面SBC與底面ABCD所成二面角的平面角，由此能求出結果．
解答： 解：如圖，設正四棱錐S-ABCD的所有棱長均為2，
過S作SO⊥面ABCD，垂足為O，
過O作OE⊥BC，交BC于E，連結SE，
則由三垂線定理知：
∠SEO是側面SBC與底面ABCD所成二面角的平面角，
由題意知SE=
22-12
=
3
，OE=1，
∴cos∠SEO=
OE
SE
=
3
3
．
故選：C．
點評：本題考查二面角的余弦值的求法，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R．
（Ⅰ）若a從集合{3，4，5}中任取一個元素，b從集合{1，2，3}中任取一個元素，求方程f（x）=0有兩個不相等實根的概率；
（Ⅱ）若a從區(qū)間[0，2]中任取一個數(shù)，b從區(qū)間[0，3]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求x2+y2-4x+3=0關于直線x-y+1=0對稱的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知f（x）=3x，下列運算不正確的是（　�。�
A、f（x）•f（y）=f（x•y）
B、f（x）÷f（y）=f（x-y）
C、f（x）•f（y）=f（x+y）
D、f（log34）=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，已知a=csinB+bcosC．
（1）求A+C的值；
（2）若b=
2
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足2x+3y=
1
2
，則 
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
2n2+1
n2-2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y+m（x+1）=0與直線my-（2m+1）x=1平行，則直線l在x軸上的截距是（　�。�
A、1
B、
2
2
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和，a1=-2014，
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，則S2014的值為（　�。�
A、-2013B、-2014
C、2013D、2014

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