（2014•防城港二模）已知O為坐標原點，P1、P2是雙曲線上的點．P是線段P1P2的中點，直線OP、P1P2的斜率分別為k1、k2，若2≤k1≤4，則k2的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：設點，代入雙曲線方程，利用點差法，結合線段P1P2的中點為P，2≤k1≤4，即可k2的取值范圍．

【解析】
設P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），則x1+x2=2x，y1+y2=2y

∵4x12﹣9y12=36，4x22﹣9y22=36

兩式相減可得：4（x1﹣x2）×2x﹣9（y1﹣y2）×2y=0

∴，

∵直線OP的斜率為k1=（k1≠0），直線P1P2的斜率為k2=，

∴k1k2=，

∵2≤k1≤4，

∴．

故選：B．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

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