數(shù)列是一種特殊的函數(shù),與函數(shù)相比,數(shù)列的特殊性表現(xiàn)在哪些方面?
數(shù)列是一種特殊的函數(shù),其特殊性主要表現(xiàn)在定義域和值域上.?dāng)?shù)列可以看成是以正整數(shù)集N*或它的有限子集{1,2,3,…,n}為定義域的函數(shù),即自變量的取值必須是正整數(shù);而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.?dāng)?shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系是一般與特殊的關(guān)系.?dāng)?shù)列中的項是按一定順序排好的一列數(shù),當(dāng)把數(shù)列看作函數(shù)時,數(shù)列的項的集合對應(yīng)于函數(shù)的值域,但數(shù)列{an}與函數(shù)f(n)=an(n∈N*)是不同的,{an}中的元素具有有序性,如將a1,a2,a3,…,an排成a3,a1,a2,…,an,則為不同的數(shù)列,而對于函數(shù)f(n)=an(n∈N*)來說卻是一樣的. |
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