設α、β∈(0，)，tanα、tanβ是一元二次方程x2－x＋＝0的兩個根，求α＋β．

答案：
解析：

　　思路分析：利用根與系數(shù)的關系求出α＋β的正切值，然后根據(jù)角的范圍求角．

　　解：由韋達定理，

　　∴tan(α＋β)＝＝＝1．

　　又由α、β∈(0，)，得α＋β∈(0，π)．∴α＋β＝．

　　方法歸納：本題的實質(zhì)是一個給值求角的問題，解決這類問題要注意根據(jù)問題給出的三角函數(shù)值和角的范圍選擇適當?shù)娜呛瘮?shù)，由已知三角函數(shù)值求出該角的三角函數(shù)值，此外還應判斷角的范圍．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，對x∈(-
1
2
，
1
2
)均有f（x）＞0，則a∈
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且
C
0
x
=1，這是組合數(shù)
C
m
n
（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求
C
3
-15
的值；
（2）設x＞0，當x為何值時，
C
3
x
(
C
1
x
)2
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質(zhì)；①
C
m
n
=
C
n-m
n
；②
C
m
n
+
C
m-1
n
=
C
m
n+1
．是否都能推廣到
C
m
x
（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈z|x2-5x+4＜0}，則?∪（A∪B）=
{0，4，5}
{0，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，P=
a
+
b
2
，Q=
a+b
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實常數(shù)），f（0）=1，g(x)=
f(x)，x＜0
-f(x)，x＞0
．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當f（x）為偶函數(shù)時，求證：g（m）+g（n）＜0．

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