設變量x、y滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則z=2x+3y的最大值為（　�。�
A、18B、2C、3D、0
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，則目標函數(shù)的最大值可求．
解答： 解：由約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
作出可行域如圖，

聯(lián)立
2x-y=2
x-y=-1
解得B（3，4）．
由圖可知，當目標函數(shù)過B時z有最大值．
z=2×3+3×4=18．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，則當1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為（　�。�
A、[12，+∞）
B、[0，3]
C、[1-
2
，1+
2
]
D、（-∞，1-
2
]∪[1+
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，10]上任取一個實數(shù)a，使得不等式2x2-ax+8≥0在（0，+∞）上恒成立的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．若l1∥l2，則直線l1與l2之間的距離為（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
3
C、
4
3
D、
4
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β=AB，C∈β，D∈β，DA⊥AB，CB⊥AB，BC=8，AB=6，AD=4，平面α有一動點P使得∠APD=∠BPC，則△PAB的面積最大值是（　�。�
A、24B、32C、12D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥-1}，N={x|2-x2≥0}，則M∪N=（　�。�
A、[-
2
，+∞）
B、[-1，
2
]
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-
2
]∪[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實根，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，
34
）
D、（
34
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin2013°的值屬于區(qū)間（　�。�
A、（-
1
2
，0）
B、（-1，-
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點．
（1）求證：AB⊥PE；
（2）求二面角A-PB-E的大�。�

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