判斷函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（-1，0）上的單調(diào)性．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：任取x1、x2∈（-1，0），且x1＜x2；
則f（x1）-f（x2）=（x1+
1
x1
）-（x2+
1
x2
）=
(x1-x2)(x1x2-1)
x1x2
，
∵-1＜x1＜x2＜0，
∴x1-x2＜0，x1x2-1＜0，x1x2＞0；
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＜f（x2）；
∴f（x）在（-1，0）上是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，解題時(shí)可以利用單調(diào)性定義進(jìn)行判斷，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將大小形狀相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球放入如圖所示的九宮格中，每格至多放一個(gè)，要求相鄰方格的小球不同色（有公共邊的兩個(gè)方格為相鄰），則所有不同的放法種數(shù)為（　�。�
A、32B、48C、50D、54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x
（x≠0，a∈R），若函數(shù)f（x）在x∈[3，+∞）上是增函數(shù)，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓P過點(diǎn)A（0，1）且與直線y=-1相切，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)圓P的圓心軌跡曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過A作直線L交曲線C于D，E兩點(diǎn)，求弦DE的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）在（2）中求△ODE的重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an-an-1=-
4
3n
，n≥2且n∈N+．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=log3
an2
4
，數(shù)列{
1
bn•bn+2
}的前n項(xiàng)和是Tn，證明：Tn＜
3
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
(3-4i)2
(
3
2
-
1
2
i)2•(
3
+
2
i)4
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0恒成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
a2+b2-a-2-b-2
a2b2-a-2b-2
+
(a-a-1)(b-b-1)
ab+a-1b-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n+n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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