已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．


解：∵ α、β∈，∴ －＜α－β＜.

又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.

∴＝1＋tan2(α－β)＝.

∴ cos(α－β)＝，sin(α－β)＝－.

又sinα＝，∴ cosα＝.

∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1) 求cosA的值；

(2) 求c的值．

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直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(－1，－1)，則它的傾斜角是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直線的傾斜角為銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]＝________．

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已知sin＋sinα＝－，－＜α＜0，則cosα＝__________．

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將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.

(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；

(2) 已知常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；

(3) 設(shè)集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線方程是x2－＝1，過(guò)定點(diǎn)P(2，1)作直線交雙曲線于P1、P2兩點(diǎn)，并使P(2，1)為P1P2的中點(diǎn)，則此直線方程是____________．

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