某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

組別

理科

文科

性別

男生

女生

男生

女生

人數(shù)

4

4

3

1

學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）

(Ⅱ)設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（8分）

 

【答案】

(Ⅰ)  （4分）

 (Ⅱ) 由題意得，于是的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望為（12分）

【解析】(I)因?yàn)檫x出的4人文理科組都有學(xué)生參加，所以理科組恰好記4分有2女.

(2)先確定的可能取值有0,1,2,3,然后分別求出每個(gè)值對應(yīng)的概率，再利用期望公式求解

 

練習(xí)冊系列答案
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某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：
組別 理科 文科
性別 男生 女生 男生 女生
人數(shù) 5 4 3 2
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．
（1）求理科組恰好記4分的概率？
（2）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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組別理科文科
性別男生女生男生女生
人數(shù)5432
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．
（1）求理科組恰好記4分的概率？
（2）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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組別理科文科
性別男生女生男生女生
人數(shù)5432
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．
（1）求理科組恰好記4分的概率？
（2）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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（1）求理科組恰好記4分的概率？
（2）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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