（本題滿分12分）已知圓，點是圓內(nèi)的任意一點，直線.
（1）求點在第一象限的概率；
（2）若，求直線與圓相交的概率.
解：（1）設圓與軸的交點為。連結.
令中的得，
所以，因為，所以，
所以圓在軸左側的弓形的面積為，
所以圓面在第一象限部分的面積為.
所以，點在第一象限的概率.……………7分
（2）欲使直線與圓相交，須滿足，
即，解得.   又因為，
所以直線與圓相交的概率.………………14分
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

郭靖、黃蓉、楊過等武林高手進行一種比賽，比賽規(guī)則如下：在很遠的地方有一頂帳篷，可以看到里面有一張小方幾，要將一枚銅板扔到這張方幾上，已知銅板的直徑是方幾邊長的，誰能將銅板整個扔到方幾上，就可以進行下一輪比賽。郭靖一扔，銅板落在小方幾上，且沒有掉下，問他能進入下一輪比賽的概率多大？ （      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在活動期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：
甲   82  82  79  95  87          乙   95  75  80  90  85
⑴用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
⑵若要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中國女排戰(zhàn)勝日本隊的概率為，戰(zhàn)勝美國隊的概率為，兩場比賽的勝負相互獨立；則中國隊在與日本隊和美國隊的比賽中，恰好勝一場的概率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率． （注：本小題結果可用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分,（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分.）
市工商局于今年3月份，對市內(nèi)流通領域的飲料進行了質量監(jiān)督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的飲料的合格率為80%，現(xiàn)有甲，乙，丙3人聚會，選用6瓶該飲料，并限定每人喝兩瓶，求
（Ⅰ）甲喝兩瓶飲料，均合格的概率
（Ⅱ）甲、乙、丙每人喝兩瓶，恰有一人喝到不合格飲料的概率(精確到0.01)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


.(本小題滿分12分)如圖,兩點有5條連線并聯(lián),它們在單位時間內(nèi)能通過的信息量依次為.現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時間內(nèi)通過的信息總量為.
(Ⅰ)寫出信息總量的分布列;
(Ⅱ)求信息總量的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：
90     89     90     95     93     94     93
去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為
A．B．2.8C．2D．1.8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為和，則復數(shù)（是虛數(shù)單位）為實數(shù)的概率 (結果用最簡分數(shù)表示)

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