在直線x－3y－2＝0上求兩點，使它與點(－2，2)構(gòu)成等邊三角形的三個頂點．

答案：
解析：

　　解：點(－2，2)到直線x－3y－2＝0的距離為d＝，即等邊三角形的高為．

　　由此得等邊三角形的邊長為分．

　　若設(shè)此三角形在直線x－3y－2＝0上的頂點坐標(biāo)為(x0，y0)，則x0＝3y0＋2，所以其坐標(biāo)為(3y0＋2，y0)．

　　于是有[3y0＋2－(－2)]2＋(y0－2)2＝()2．

　　整理得(y0＋1)2＝分，

　　∴y0＝－1±，x0＝－1±，

　　故兩點為(－1＋，－1＋)和(－1－，－1－)．

　　深化升華：等邊三角形比正方形的圖象更簡易，突破點也很多，本題中僅以距離為紐帶，得關(guān)系式，也可以從其他角度去分析得出兩點坐標(biāo)，請大家試之．


提示：

利用等邊三角形的邊長與高線的比例關(guān)系，綜合運用兩點間的距離與點到直線的距離公式求解．


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[　　]

A．3

B．1＋2

C．6

D．7

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[　　]

A．

B．1＋

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[　　]

A．

B．3＋2

C．6

D．9

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